Родился 21 августа 1908 года в селе Красный Яр Ордынского района Новосибирской области в семье крестьянина. Окончил начальную школу. Работал грузчиком, опалубщиком на лесозаводе.
В Красную Армию призван в июле 1941 года, в действующей армии находился по май 1945 г. Прошел боевой путь от Москвы до Берлина.
Рядовой сапер 698-го саперного батальона 60-й стрелковой дивизии 65-й армии Центрального фронта Ивлев, при форсировании Днепра в ночь на 17 октября 1943 года в районе деревни Бывальки, Лоевского района Гомельской области, в нескольких метрах от вражеской позиции, под сильным пулеметно-минометным огнем вкопал столб и закрепил на нем канат для парома, что обеспечило быструю переправу противотанковой и дивизионной артиллерии с боеприпасами на захваченный плацдарм.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 30 октября 1943 г. за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм ефрейтору Г. М. Ивлеву было присвоено звание Героя Советского Союза.
Награжден орденами Ленина и Отечественной войны 1-й степени, медалями «Золотая Звезда», «За оборону Москвы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией».
Именем Гавриила Михайловича Ивлева названа улица в Советском районе Новосибирска.
